Nel 1958 Pasquale Carminucci si aggiudicò il titolo di campione italiano assoluto e partecipò ai Campionati del Mondo a Mosca. Nello stesso anno, la guida della Nazionale italiana fu affidata allo svizzero Jack Günthard, già medaglia d’oro alla sbarra nel 1952 alle Olimpiadi di Helsinki. Günthard formò la più forte squadra di ginnastica maschile italiana del dopoguerra, quella dei Menichelli e dei fratelli Carminucci.
Alle Olimpiadi di Roma l’Italia tornò a conquistare quelle medaglie nella ginnastica che mancavano dai Giochi di Los Angeles del lontano 1932. Tra esse, oltre a quella d’argento conquistata dal fratello alle parallele, quella di bronzo nel concorso a squadre, dove Pasquale Carminucci dette il suo valido apporto, insieme a Giovanni e a Franco Menichelli, Angelo Vicardi, Orlando Polmonari e Gianfranco Marzolla. Pasquale ottenne anche un onorevole trentunesimo posto nel concorso generale individuale.
Nel 1962 Pasquale Carminucci gareggiò ai Campionati del mondo di Praga. Ai IV Giochi del Mediterraneo, disputatisi a Napoli, nel 1963, contribuì alla conquista della medaglia d’oro della Nazionale nel concorso a squadre.
Alle Olimpiadi di Tokyo (1964), la Nazionale italiana venne rinforzata da Luigi Cimnaghi e Bruno Franceschetti, al posto di Polmonari e Marzolla, ma la squadra si classificò al quarto posto. Nel concorso generale individuale Pasquale Carminucci fu quarantaduesimo.
Nel 1967, ai V Giochi del Mediterraneo, disputati a Tunisi, lo “squadrone” azzurro dei Carminucci, Menichelli e Cimnaghi vinse ancora la medaglia d’oro nel concorso a squadre.
Nel 1968, Pasquale Carminucci disputò la sua terza Olimpiade (Città del Messico), ricoprendo l’84º posto in graduatoria. La squadra (con Vincenzo Mori al posto di Angelo Vicardi) fu penalizzata dell’infortunio capitato a Menichelli durante l’esecuzione dell’esercizio al corpo libero e si classificò soltanto dodicesima..